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2023-2024（1）程序设计基础C期末应试复习大纲 运算符和表达式理解 递增和递减运算符（++, --） 这两个运算符可以作为前缀或后缀使用，与其使用位置相关。例如，++x 表示先将 x 的值增加1，然后返回增加后的值；而 x++ 则表示先返回 x 的值，然后再将 x 的值增加1。 int num = 'a'; cout<<"97:"<<num++<<endl; cout<<"98:"<<num<<endl; cout<<"99:"<<++num<<endl; cout<<"99:"<<num<<endl; sizeof运算符 sizeof 运算符用于获取数据类型或变量的大小（以字节为单位）。 例如：无论整数的值是多少，sizeof 运算符返回的结果都是固定的，取决于数据类型的大小。 例如：sizeof 运算 ...

注：本篇适用于复习 方阵的特征值和特征向量 特征值与特征向量 定义：设A是n阶方阵，如果存在数$\lambda$和n维非零向量X使关系式AX =$\lambda$X成立，则称数$\lambda$为方阵A的特征值;非零列向量X称为A对应于特征值$\lambda$的特征向量. f($\lambda$)=|A-$\lambda$E|是$\lambda$的n次多项式，称为A的特征多项式. f($\lambda$)=0即是以$\lambda$为未知数的一元n次方程，称为A的特征方程，特征方程的根就是A的特征值.kX也是方阵A的特征向量，属于同一特征值的特征向量有无穷多个;反之，不同特征值对应的特征向量必不相同，即一个特征向量只能属于一个特征值. 定理：设$\lambda$是方阵A的特征值，$\ p_1$, $\ p_2$, …, $\ p_s$是属于$\lambda$的特征向量，则$\ p_1$, $\ p_2$, …, $\ p_s$的任意非零线性组合仍是属于$\lambda$的特征向量. 特征值和特征向量的性质 定理：设$\ \lambda1$, $\ \lambda_2$, ...

注：本篇适用于复习 向量空间 向量空间及有关概念 定义：设V为$R^n$的一个非空子集，如果V满足:(1)V对加法运算封闭，即V中任意两个向量的和向量仍在V中;(2)V对数乘运算封闭，即V中任意向量与任一实数的乘积仍在V中;则称V关于向量的线性运算构成实数域上的一个向量空间. 定义：设$\ α_1$, $\ α_2$, …, $\ α_s$∈$R^n$，则可以验证由该向量组的所有线性组合得到的向量的集合U={xlx =$\ k_1α_1$+ $\ k_2α_2$+ …,+$\ k_sα_s$∈R}是一个向量空间。称U是由$\ α_1$, $\ α_2$, …, $\ α_s$所生成的子空间(或称为$\ α_1$, $\ α_2$, …, $\ α_s$的生成子空间)，记作U = Span($\ α_1$, $\ α_2$, …, $\ α_s$)，其中$\ α_1$, $\ α_2$, …, $\ α_s$称为U的生成元. 设V是向量空间U的一个子集，如果V也是向量空间，则称V是U的子空间. 向量空间的基、维数和坐标 定义：设V是一个向量空间，$\ α_1$, $\ α_ ...

注：本篇适用于复习 向量及其线性表示 n维向量：由n个数组成的有序数组(x1, x2, …, xn) 组成数都为实数→实向量行向量&列向量（无特别说明，后面出现的一般指列向量）零向量：向量的各个分量全为0向量相等：当且仅当二者的所有分量对应相等 向量的线性运算：向量的加法和数乘称β可由向量组线性表示 定理：n维向量β可由n维向量组α$\ _1$, α$\ _2$, …, α$\ _m$线性表示$\Longleftrightarrow$线性方程组x$\ _1$α$\ _1$+x$\ _2$α$\ _2$+…+x$\ _m$ α$\ _m$=β有解$\Longleftrightarrow$方程组系数矩阵的秩R(A)= R($\overline{A}$)(增广矩阵的秩). 向量组的线性相关性 向量组的线性相关：若向量组A∶α$\ _1$, α$\ _2$, …, α$\ _m$(m≥2)中至少有一个向量可由其余m-1个向量线性表示，则称向量组A线性相关，否则称向量组A线性无关.判断向量组线性相关or线性无关：向量组α$\ _1$, α$\ _2$, …, α$\ _m$∈$ ...

写在前面： 本来想记录一下学习过程的，结果发现太坎坷，往往来不及记录上一个解决bug的历程就出现了下一个bug，于是放弃orz pyqt5安装 创建虚拟环境教程Anaconda-用conda创建python虚拟环境 cmd中输入命令，但开局不利。 如第二张图输入命令应该就可以了，看到提示说conda不是最新版本，建议在创建虚拟环境前就可以先更新。 装pyqt5，没看懂存一下（pyqt5-tools同样方式安装） 上面的步骤应该有问题。。但不知道哪里开始有问题。。因为进入虚拟环境成功应该是这样的 退出虚拟环境时报错了→直接使用conda deactivate不加名字试试 留一个坑在最后： 哪一天写一下成果实现过程好了(▽) ------------------------分割线---------------------------二编----------------------------------- 新项目 创建虚拟环境 同上就好了，不要忘了加python=…不然创建的是空的 关于虚拟环境的一些指令 在pycharm中配置解释器 打开一个项目 ...

什么是RSS知道RSS的人越少，我就越希望它能被人知道！ 看就完事了！ 为自己的hexo博客添加RSS 在博客根目录下安装RSS插件 npm i hexo-generator-feed 在根目录下的_config.yml文件中找到Extenxions进行如下配置 # Extensions ## Plugins: https://hexo.io/plugins/ plugin: hexo-generator-feed # Feed Atom feed: enable: true type: atom path: atom.xml limit: 20 在主题配置的config文件中开启RSS页面符号 rss: /atom.xml 效果图 RSS阅读器使用指南个人目前使用的是inoreader，之前好像被墙了，但现在看貌似换了个域名还在委屈地活着？搜索引擎可以直接搜到官网并进行注册，有意思地方是当我用邮箱注册后要求验证邮箱时，确发现验证界面好像被墙掉了╥﹏╥，但如果仔细观察只要把验证网址的inoreader部分 ...

markdown语法须知常规链接 [链接描述](链接) 文件或文件夹都可以 相对路径 [文件描述](文件地址，如：./xxx.pdf) 绝对路径 [文件描述](文件地址，如：file:///D:/xxx.pdf) 在hexo中引入参考文章 将要引入的文件放在待引入文章的同名文件夹下，这是为了便于管理，按照参考文章的说法，只要该文件在hexo博客根目录的source文件夹下即可。 终端博客根目录使用命令 hexo g 可以看到生成的文件链接 可能是因为我使用了abbrlink，生成的链接长这样 所以要把需要引入文件的文件地址改成这个，如 一定要根据生成的文件链接，否则亲测无效  然后部署到github就好啦 其他文件形式应该同理（虽然我没试过  参考文章里还有一个添加PDF文件预览功能的没试过(ˇˍˇ)

2022试卷知识点清单学习通22-23（1）高数期中 学习通22-23（一）高等数学I期中试卷参考答案 (链接加载比较慢请耐心等待╥__╥) （没法看到即答解题方法的赶紧复习！） 题目里的（按书上顺序） 映射与函数、数列的极限都没考到 极限是否存在问题（选择） 常用极限（填空+大题） 函数间断点的概念和判断（选择） 无穷小的比较（选择） 零点定理（大题） 导数的定义和计算（参数方程求二阶导数、隐函数求导）（选填+大题） 函数的连续性和可导性（大题） 罗尔定理、拉格朗日中值定理（大题） 泰勒公式、麦克劳林（填空） 做题感受 洛必达yyds！（但要注意是否满足使用条件） 把常用导函数记熟（考场上想不起来建议重新求） 常用极限、常用等价无穷小灵活应用（同样注意使用条件） 函数的连续性与可导性还是要看看参答，写的标准≠写的复杂 emmm变形的时候要注意像多乘的要记得除掉啊QAQ 一些错题 注意相乘的两个式子在x→0﹢和0﹣的时候值都不同，相乘后整体值相同，因此为B可去间断点 反三角掌握不够熟练￣□￣｜｜，arctanx+arccotx=π/ ...

注：本篇适用于复习 初等变换矩阵的初等变换 求解线性方程组（对原线性方程组施行的变换可以转换为对增广矩阵的变换）例： 首元：该行首个非零元且该列唯一非零元→首变量 自由变量 移项（自由变量右移） 补齐 写出通解（线性组合） 定义：下列三种变换称为矩阵的初等行变换（及其逆变换） 把变换中的r改为c，就是矩阵的初等列变换的定义 矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换 矩阵之间的等价关系         若矩阵A经过有限次初等变换变成B，则称矩阵A与B等价（≠相等），记作A↔B     性质: 反身性：A↔A 对称性：若A↔B，则B↔A 传递性：若A↔B, B↔A，则A↔C 初等变换与矩阵乘法的关系 定义：由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等矩阵. 对调单位阵的两行（列）；——交换初等阵（初等对换矩阵） 由单位矩阵E交换第i行（列）与第j行（列）得到的矩阵 以常数k≠0乘单位阵的某一行（列）；——倍乘初等阵（初等倍乘矩阵） 由单位矩阵E的第i行（列）乘数k（≠0） ...

注：本篇适用于复习 概念 定义：由mxn个数排成的m行n列的数表             对于一般非齐次线性方程组→系数矩阵、增广矩阵（无要求） 特殊矩阵： 零矩阵 行矩阵、列矩阵 方阵 方阵的行列式 上三角形、下三角形矩阵 对角矩阵 数量矩阵（主对角元都相等）(数量矩阵乘矩阵A等于数λ乘矩阵A) 单位矩阵（主对角元都是1）（可以把数乘矩阵转换为矩阵乘法） 矩阵的相等：行数、列数、对应元素都相等（行列数相等称为同型矩阵） 基本运算 矩阵的加法 同型才可相加 满足交换律和结合律 负矩阵 数乘矩阵（数不能与矩阵相加减） 矩阵乘法 mxs型和sxn型才能相乘→mxn型 结合律、分配律成立，交换律一般不成立（数量矩阵与任何同阶方阵可交换） 消去律一般不成立 两个相乘得0的矩阵可能都不是零矩阵 （有限个）同阶对角矩阵的乘积 方阵的乘幂 只有方阵才有乘幂运算 注意矩阵乘法的不可交换性 矩阵的转置 对称矩阵&反对称矩阵（必为方阵） 逆矩阵 伴随矩阵 代数余子式（行←→列） AA* &# ...